过点(2,1)引直线和x轴、y轴分别交于B、C两点。求BC中点M的轨迹方程
參考答案:设直线为y=k(x-2)+1(显然与坐标轴有两交点有k≠0和1/2)
B(2-1/k,0),C(0,-2k+1)
得M(1-1/2k,-k+1/2)设M(x,y)则
x=1-1/2k,y=-k+1/2
有(x-1)(y-1/2)=(-1/2k)*(-k)=1/2
因此M轨迹方程为(x-1)(2y-1)=1(由于k≠1/2,x≠0)
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过点(2,1)引直线和x轴、y轴分别交于B、C两点。求BC中点M的轨迹方程
參考答案:设直线为y=k(x-2)+1(显然与坐标轴有两交点有k≠0和1/2)
B(2-1/k,0),C(0,-2k+1)
得M(1-1/2k,-k+1/2)设M(x,y)则
x=1-1/2k,y=-k+1/2
有(x-1)(y-1/2)=(-1/2k)*(-k)=1/2
因此M轨迹方程为(x-1)(2y-1)=1(由于k≠1/2,x≠0)