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简单二次函数问题

王朝知道·作者佚名  2010-05-30
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 中考
 
問題描述:

1.Y=x^2-3x34与y轴交点坐标是 ,与x轴的交点坐标为

2.已知点(-1,y1)(-2007,y2)(2008,y3)在函数y=3x^2-6x+c的图象上则y1,y2,y3中,最小的是 最大的是

3.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象经过点(1,0),……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称。”则该二次函数不具有的性质是

A过点(3,0) B顶点是(2,-2)C在X轴裁得的线段长为2

D交Y轴于(0,3)

4应用题

要用总长为30米的竹篱笆,一面靠墙(墙的长度足够),围成一个矩形花圃。这样围法,才能使围成的花圃面积最大?

參考答案:

1.Y=x^2-3x-4与y轴交点坐标是 (0,-4 ) 与x轴的交点坐标为 (-1,0)或(4,0)

分析:令x=0,则有y=-4; 令y=0,则x=-1或x=4

2.已知点(-1,y1)(-2007,y2)(2008,y3)在函数y=3x^2-6x+c的图象上则y1,y2,y3中,最小的是 最大的是

分析:y=3(x-1)^2+c-3

函数图象开口向上,

所以对称轴为x=1,

在对称轴x=1的左侧函数单调递减,

对称轴x=1的右侧函数单调递增,

而且离对称轴越远函数值越大;

因为-1到对称轴的距离为2

-2007到对称轴的距离为2008

2008到对称轴的距离为2007

所以y1<y3<y2

最小的是y1; 最大的是y2

4应用题

要用总长为30米的竹篱笆,一面靠墙(墙的长度足够),围成一个矩形花圃。这样围法,才能使围成的花圃面积最大?

分析:设靠墙的一边的长度为x,则另一边的长度为(30-x)/2

则面积S=x*(30-x)/2

=1/2(-x^2+30x)

=1/2[-(x-15)^2+225]

所以当x=15时,S的最大值为112.5

所以靠墙的一边的长度为15,则另一边的长度为7.5

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