高一数学题A={x|x=m2+n2,m,n∈z},若a1∈A a2∈A 问a1乘以a2与A的关系？

m2是m的平方 n2是n的平方

a1乘以a2∈A

设a b c d∈A

a1=a^2+b^2

a2=c^2+d^2

则a1*a2=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2

=[(ac)^2+(bd)^2+2abcd]+[(ad)^2+(bc)^2-2abcd]

=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

a^2表示a的平方 下同

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