我国刑事一审目前有几种审判方式
答:一审程序（普通程序和简易程序）；二审（上诉审）程序和再审（监督审）程序等
问题补充：顺便还有这些问题:
1，哪些主体有权提起审判监督程序？
答；上级人民检察院和上级人民法院对下级人民法院已经生效的判决；人民法院对本院作出的已生效判决
2，死刑复核程序
答；一审法院（中级法院及以上）的上级法院对下一级人法院判决的死案案件复核，最高法院核准（07年1月1日起核准权一律由最高法院先例）
3，执行的依据
答：生效的判决书
4，减刑如何具体进行？
答：服刑犯所在的监狱提出，中级法院裁定
5，执行中会出现哪些需要变更的情形
答：死刑案执行时发现判决可能有错误，其他非死案案件发现确有错误；其他情形，如有检举揭发，重大发明等
6，监外执行的决定主体有哪几种？
答：公安机关
