高一数学题,Help～～～

若f(x)是二次函数，且f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1,求f(x)

设f（x）=ax^2+bx+c

f（2x）=4ax^2+2bx+c

f（3x+1）=9ax^2+6ax+a+3bx+b+c

f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1=13ax^2+（6a+5b）x+（b+2c）

所以，13a=13，6a+5b=6，b+2c=-1

所以，a=1，b=0，c=-1/2

所以，f（x）=x^2-1/2

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