试卷等差数列三----18
大楼共n层，现每层指定1人，将这n人集中到在第k层的临时会议室开会，问k如何确定，能使n位参会人员上、下楼梯所走的路程总和最小？(假设相邻两层楼梯长相等)
參考答案:k层以上:S1=1+2+3+...+(n-k)
k层以下:S2=1+2+3+...+(k-1)
S=S1+S2
=((1+n-k)*(n-k)+(1+k-1)*(k-1))/2
=2(k-(n+1)/2)^2-((n+1)^2)/2+n^2+n
则当k=(n+1)/2时S最小
由于k为整数,则:
当n为奇数时,k=(n+1)/2
当n为偶数时,k=n/2或k=(n+2)/2
