第一题:(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1)
第二题:已知x+y分之9=3,y+z分之9=3
求:1.用y的代数式表示x
2.用y的代数式表示z
3.猜想z+x分之9的值是多少?并说明理由
參考答案:第一题:
(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1)
先通分把分母提出,分母来变成了a*a^2*a^4*a^8=a^15,把利用平方差公式,四遍就可以了!
根据(a-1)(a+1)=a^2-1
再利用(a^2-1)(a^2+1)=a^4-1
..............
最后得到分子为a^16-1
所以:(1+a分之1)(1+a的平方分之1)(1+a的四次方分之1)(1+a的8次方分之1)(a-1) =(a^16-1)/a^15