设a、b、c、d是互不相等的整数，P是质数，且关于x的方程（x-a）×（x-b）×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.
答出重赏!
參考答案:由于p是质数，所以p的平方只能是分解为质数相乘而没有其他约数。
又由于a、b、c、d互不相等，
因此，关于x的方程的（x－a）（x－b）（x－c）（x－d）只能是
－1×1×p×（－p）。
由于a、b、c、d的平等性，
我们令x－a＝－1，x－b＝1，x－c＝－p，x－d＝p，
得出a＋b＋c＋d＝4x，由于方程有整数根，所以4x能被4整除。
因此a＋b＋c＋d能被4整除。
