在三角形ABC中,A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=1/2sinC,则顶点C 的轨迹方程是?
參考答案:由正弦定理得
CB-CA=1/2AB
∵A(-4,0),B(4,0)
∴AB=8
∴CB-CA=4
∴C的轨迹为双曲线的一支
若C在x轴上,则C(-2,0)
∴a=2
∵c=4
∴b²=c²-a²=12
∴C 的轨迹方程是x²/4-y²/12=1 (x<-2)
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參考答案:由正弦定理得
CB-CA=1/2AB
∵A(-4,0),B(4,0)
∴AB=8
∴CB-CA=4
∴C的轨迹为双曲线的一支
若C在x轴上,则C(-2,0)
∴a=2
∵c=4
∴b²=c²-a²=12
∴C 的轨迹方程是x²/4-y²/12=1 (x<-2)