数学 求侧面与底面所成角

若正四棱锥的侧棱与底面长60°角，则其侧面与底面所成角为_________

答案是arctan√6 我做出来是arctan√2

请大人写上解题步骤 谢谢

在P-ABCD中,作P在底面的投影O,过O作OE⊥AB交AB于E,连接PE

设AB=2a,则OE=a,OA=√2a,再设OP=h

则有tan60=OP/OA=h/(√2a)

所以h/a=√6

从而tan∠PAO=h/a=√6

所以∠PAO=arctan√6

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