十个人围圆桌而坐,把十元按规则分给他们:每人所得是他的两个邻席所得和一半,只一种方法分这笔钱吗?并证明

对阿

这个样证明设10个人X1--X10

X1+X2+X3+……+X10=10 方程0

X1=1/2（X2+X10） 方程1

X2=1/2(X1+X3) 方程2

…………

X9=1/2（X10+X8） 方程9

X10=1/2（X1+X9） 方程10

把方程1--9代入方程0

得到X1=X10

再把方程2--10代入方程0

得到X2=X9

以此类推

得到

X1=X2=X3=X4=…………=X10=1

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