数学题（初一的）

已知m,n是自然数，且满足m方-n方=45,求所有自然数对m,n

m^2-n^2=45

(m+n)(m-n)=45

因为m、n是自然数

所以m+n、m-n是自然数

45可分解成

1×45

3×15

5×9

所以{m+n=45,m-n=1}=>{m=23,n=22}

{m+n=15,m-n=3}=>{m=9,n=6}

{m+n=9,m-n=5}=>{m=7,n=2}

所以m,n的自然数对就是(23,22)或(9,6)或(7,2)

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