某公司决定拨出40万元款项作为奖励金,全部用于奖励本年度评出的1,2,3等奖职工.原定一等奖每人5万,二等奖每人3万,三等奖每人2万.定好人数后,为了重奖有突出贡献的人,改为一等奖每人15万,二等奖每人4万,三等奖每人1万.该公司获1,2,3等奖的职工共多少人? 请大家最好用方程解释,谢谢! 好吗
參考答案:本年获得一、二、三等奖的职工人数分别为 x、y、z,且它们均为正整数。
5x+3y+2z=40
15x+4y+z=40
下边的式子两端乘以2,然后减上边的式子
5x+y=8
因为 x 和 y 都是正整数,所以 x=1
再所以 y=3
代回得到 z=13
一、二、三等奖的职工人数分别1,3,13