某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲、丙两队共5500元.
1.求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
2.若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
參考答案:★1.第一问:
甲、乙两队合作6天完成,他们合作的工作效率为1/6,
乙、丙两队合作10天完成,他们合作的工作效率为1/10,
甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3,他们合作的工作效率为(2/3)/5=2/15,
甲乙丙三人合作的效率为(1/6 + 1/10 + 2/15 )/2=1/5
甲的工作效率为:1/5 - 1/10=1/10.甲单独完成用10天
乙的工作效率为:1/5 - 2/15=1/15.乙单独完成用15天
丙的工作效率为:1/5 - 1/6=1/30.乙单独完成用30天
第二问:
设甲每天用x元，乙每天用y元，丙每天用z元，有:
6(x+y)=8700
10(y+z)=9500
5(x+z)×2/3=5500
解得：
x=1075
y=375
z=575 [舍去丙（因为大于15天)]
甲：1075×10=10750 乙：375×15=5625
所以选乙
