1.已知sin（x+b）=1/2，x+b属于（派/2，派），sin（x-b）=-1/3，x-b属于（-派/2，0），求sin2x
2.已知sin（x+45度）=3/5，45度<x<135度，求sinx
3.化简（tan10度-根号3）*（cos10度/sin50度）
【要讲解及过程】
參考答案:1 由sin（x+b）=1/2，x+b属于（派/2，派），→cos(x+b)=-√3/2
由sin（x-b）=-1/3，x-b属于（-派/2，0），→cos(x-b)=2√2/3
由sin2x=sin(x+b+x-b)→sin2x=sin（x+b）*cos(x-b)+cos(x+b)*sin（x-b)=√3/2
2 由45度<x<135度，→90度〈x+45度〈180度→cos(x+45)=-4/5
由sinx=sin(x+45-45)=sin(x+45)*cos45-cos(x+45)*sin45=
3/5 * √2/2 - (-4/5)* √2/2=7√2/10
√是根号 *是乘号
3 由√3=tan60度，原式=（sin10度/cos10度-sin60度/cos60度)*（cos10度/sin50度）打开括号
→原式=sin10度/sin50度-(sin60度*cos10度)/(sin50度*cos60度)
→原式=(sin10度*cos60度-cos10度*sin60度)/(sin50度*cos60度)
→原式=sin(10度-60度)/(sin50度*cos60度)
→原式=-sin50度/(sin50度*cos60度)
→原式=-1/cos60度=-2√3/3
