如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD

证明：延长BD到E点，使DE=DC，

因为∠BDC=120度，所以∠CDE=60度，

所以，三角形CDE是等边三角形。

∠ECD=60度，CD=CE

∠BCE=∠ACD，又三角形ABC是等边三角形，AC=BC，

所以，三角形ACD全等于三角形BCE

所以，AD=BE=BD+DE=BD+DC

回答者：晨雾微曦 - 经理 五级

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