如何求反函数的导数
书上说[反函数的导数等于直接函数导数的倒数]
那么怎么求 y=arcsin X 的导数呢?
书上的方法我有理解,得1/(1-x^2)^1/2http://hiphotos.baidu.com/wrs217112/pic/item/b024359b2fe1c1b4c9eaf488.jpg但是为什么不能这样求呢:
(arcsinX)'=1/(sinX)'=1/cosX !!??!!!!!!!
望赐教!! THANKS~~~
參考答案:不对,原函数是 x = sin y
则反函数为 y = arcsin x
所以求反函数的导数为 (arcsin x)'=1/x' or 1/(sin y)';而不是1/(sin x)',否则这样并不构成 反函数的导数等于直接函数导数的倒数