把圆心角为216°,半径为5分米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器(不计焊缝),那么容器的容积是_________立方分米(结果保留两位小数)。
答案是37.70
我做出来是174.53
步骤如下
C=2πr=2*5*π=10π(dm)
∵θ=2π*r/l ∴l=2π*r/θ=2π*5/(216*п/180)=25/3
由r=5(dm),l=25/3(dm) 推出h=20/3(dm)
所以V=1/3*h*πr^2=1/3*(20/3)*п*25≈174.53(dm^3)
请大人帮我看看哪里错了~
应该怎么做
參考答案:5分米是母线长度,不是底面积半径长度。
圆锥底面周长等于扇形铁皮的弧长l=(216/360)*2TT*5=18.85dm
所以底面半径r=18.85/2TT=3dm
高,底面半径和母线正好构成一个直角三角形,
所以h=4dm;
容积V=1/3*4*TT*3^2=37.70dm3