1.已知a^2-a=3,b^2-b=3,且a≠b,试求a-b的值.
2.已知a^2-4ab+5b^2-6b+9=0,求3a-6b+9的值.
3.已知/2x-4y/+/3x+5y-10/=0, 求代数式(2x+y)^2-2(2x+y)(x-y)+(x-y)^2的值。（/ / 绝对值符号，不会表示）。
參考答案:1.已知a^2-a=3,b^2-b=3,且a≠b,试求a-b的值.
a、b为方程x^2-x-3=0的两个根
所以
a+b=1 ab=-3
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1+12=13
所以a-b=正负根号13
2.已知a^2-4ab+5b^2-6b+9=0,求3a-6b+9的值.
a^2-4ab+5b^2-6b+9
=(a-2b)^2+(b-3)^2=0
所以
b=3
a=6
所以
3a-6b+9=3(a-2b)+9=9
3.已知/2x-4y/+/3x+5y-10/=0, 求代数式(2x+y)^2-2(2x+y)(x-y)+(x-y)^2的值。（/ / 绝对值符号，不会表示）。
由已知可以知道
2x-4y=0
3x+5y-10=0
所以
x=20/11
y=10/11
所以
(2x+y)^2-2(2x+y)(x-y)+(x-y)^2
=[(2x+y)-(x-y)]^2
=(x+2y)^2
=(40/11)^2
=1600/121
