在梯形ABCD中,AD=1,BC=3,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积。
[AD平行于BC,对角线AC、BD相交]
參考答案:过A点做AE平行于BD,交CB的延长线于点E,
则ADBE是平行四边形,三角形AEB的面积等于三角形ADC的面积,三角形AEC的面积就等于梯形的面积。
CE=CB+BE=3+1=4=BD
三角形AEC是等腰三角形。
过E做EF垂直于AC,则EF=根号(4的平方-3/2的平方)=2分之根号55,
所以,梯形的面积就是:
3*2分之根号55/2=4分之3倍的根号55。