题目是这样的 ABCD是一个四边形 但AB和CD不平行 BC和AD也不平行 在AB中点上是E,CD中点上是F,求AB+CD与2EF的关系 要求给予证明 不能直接写结论 谢谢了
參考答案:连接AC,作AC的中点P,连接EP、FP、EF,
则EP、FP分别是△ABC和△ACD的中位线,
所以,EP=1/2BC,FP=1/2AD,
在△EFP中,根据三角形三边关系定理可得:
EP+FP>EF,
所以,1/2BC+1/2AD>EF,
所以,BC+AD>2EF。
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參考答案:连接AC,作AC的中点P,连接EP、FP、EF,
则EP、FP分别是△ABC和△ACD的中位线,
所以,EP=1/2BC,FP=1/2AD,
在△EFP中,根据三角形三边关系定理可得:
EP+FP>EF,
所以,1/2BC+1/2AD>EF,
所以,BC+AD>2EF。