谁帮解一下或搜一下这道题:给个过程可以么?三角形三边a、b、c成等比数列,最小边为a,公比为q.
(1)求q取值范围.
(2)f(q)为三角形周长,求(q)值域.
參考答案:解: 1) 设b=aq,c=aq^2 则a,aq,aq^2为三边而我们容易知道aq永远为长度为中间的那个边。所以必须满足两个条件 a+aq>aq^2 aq+aq^2>a ==>q^2-q-1<0 q^2+q-1>0 隐含条件q>0 所以(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
2)周长=a+aq+aq^2 q>=L =a*(1+q+q^2) 根据我们1)中的结果q<(√5+1)/2 所以q^2<(√5+3)/2 所以L+q+q^2<3+√5 而q>=L 所以3<=L<=3+√5