对于一次函数y=ax+(1/3),设想当时0≤x≤1时,y的取值满足0≤y≤1,那么常数a的取值需要受到限制
请问解题过程
參考答案:a>0
0≤x≤1
0≤ax≤a
1/3≤ax+1/3≤a+(1/3)
a+1/3≤1
a≤2/3
所以0<a≤2/3
若a<0
0≤x≤1
a≤ax≤0
1/3+a≤ax+1/3≤(1/3)
a+1/3≥0
a≥-1/3
所以-1/3≤a<0
所以-1/3≤a≤2/3
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对于一次函数y=ax+(1/3),设想当时0≤x≤1时,y的取值满足0≤y≤1,那么常数a的取值需要受到限制
请问解题过程
參考答案:a>0
0≤x≤1
0≤ax≤a
1/3≤ax+1/3≤a+(1/3)
a+1/3≤1
a≤2/3
所以0<a≤2/3
若a<0
0≤x≤1
a≤ax≤0
1/3+a≤ax+1/3≤(1/3)
a+1/3≥0
a≥-1/3
所以-1/3≤a<0
所以-1/3≤a≤2/3