某班参加一次智力竞赛，公a,b,c三道题，每题答对得满分，不答或答错得o分。其中a题满分20分，b，c题满分都为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b与答对题c的人数之和为20人，问这个班的平均成绩是多少？
參考答案:首先要设：答对题a,b,c的人数分别为x,y,z,则x+y=29
x+z=25
y+z=20
解得x=17,y=12,z=8
所以答对一题人数为：37－1×3－2×15=4
全部人数为：1＋4＋15＝20
故全班平均成绩为[17×20＋(12+8)×25]÷20＝42
或者
〔解答〕
a+b=29人
a+c=25人 ｝a+b+c=(29+20+25)
b+c=20人
÷2=37→a=37-20=17人；b=37-25=12人；c=37-29=8人；
总分：20×17+25×12+25×8=840;班级总人数：20；平均分：840÷20=42。
