互不相等的三数之积为-8,三数适当排列,可为等差,也可为等比数列.求三数.
參考答案:积为-8的三数适当排列可为等比数列,则设这三个数:-2/q,-2,-2q
又成等差,
-2为中间相,-4=(-2)/q+(-2q),q=1,不符
-2/q为中间相,-4/q=-2-2q,q=1或-2,三个数为-2,1,4
-2q为中间相,-4q=-2-2/q,q=1或-1/2,三个数为4,1,-2
所以三个数为-2,1,4或4,1,-2
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又成等差,
-2为中间相,-4=(-2)/q+(-2q),q=1,不符
-2/q为中间相,-4/q=-2-2q,q=1或-2,三个数为-2,1,4
-2q为中间相,-4q=-2-2/q,q=1或-1/2,三个数为4,1,-2
所以三个数为-2,1,4或4,1,-2