G为三角形ABC的重心,过G作DE//分别交AB,BC于D,E,再过E作FE//AB交AC于F,

S四边形ADEF:S三角形ABC

延长AG,BG交BC,AC于M,N,连接MN

则GN/BG=MN/AB=1/2

所以BE/BC=BG/BN=2/3

从而CE/BC=1/3

又△BED∽△ECF∽△BCA

所以S[△BED]=(BE/BC)^2*S(S为三角形ABC面积)=4S/9

S[△ECF]=(EC/BC)^2S=S/9

S[四边形ADEF]:S[△ABC]=(S-4S/9-S/9):S=4:9

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