对于函数f(x),若存在f(x0)=x0成立,则称x0卫f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)
1.当a=1 b=-2时求f(x)不动点
2.若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围
參考答案:第一题把a=1 b=-2代入,解f(x)=x的方程就可以了.
2
f(x)=x,
ax^2+bx+b-1=0
Δ=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0对于任意实数b都成立,所以
Δ=16a^2-16a<0
0<a<1
对于函数f(x),若存在f(x0)=x0成立,则称x0卫f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)
1.当a=1 b=-2时求f(x)不动点
2.若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围
參考答案:第一题把a=1 b=-2代入,解f(x)=x的方程就可以了.
2
f(x)=x,
ax^2+bx+b-1=0
Δ=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0对于任意实数b都成立,所以
Δ=16a^2-16a<0
0<a<1