高一数学题目

对于函数f(x),若存在f(x0)=x0成立,则称x0卫f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a不等于0)

1.当a=1 b=-2时求f(x)不动点

2.若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围

第一题把a=1 b=-2代入,解f(x)=x的方程就可以了.

2

f(x)=x,

ax^2+bx+b-1=0

Δ=b^2-4a(b-1)>0

b^2-4ab+4a>0对于任意实数b都成立,所以

Δ=16a^2-16a<0

0<a<1

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