已知tanA=2,求sin2A+3cos2A=? 麻烦各路高手写一下过程,谢了啊~~

倍角公式:

sin2A=2sinAcosA

cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2

又(cosA)^2=1/[1+(tanA)^2]

由tanA=2----->sinA=2cosA

故

sin2A+3cos2A=

=2sinAcosA+3[(cosA)^2-(sinA)^2]=

=2(2cosA)cosA+3[(cosA)^2-(2cosA)^2]=

=3(cosA)^2=

=3{1/[1+(tanA)^2]}=

=3/(1+2^2)=

=3/5

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