1.a<b<c<d 如果x=(a+b)(c+d) y=(a+c)(b+d) z=(a+d)(b+c)
比较x y z
2.a^5-a^4*b-a^4+a-b-1=0
且2a-3b=1 求a^3+b^3=?
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參考答案:(1)
x=ac+bc+ad+bd
y=ab+bc+ad+cd
z=ab+bd+ac+dc
x-y=ac-ab+bd-cd=(c-b)(a-d)=+×-<0
z-y=-bc-ad+bd+ac=(a-b)(c-d)=-×+>0
所以x<y<z
原式=a^4(a-b)+a-b-a^4-1=(a^4+1)(a-b-1)=0
所以a-b-1=0
即a-b=1
又2a-3b=1
联立得a=2,b=1
所以a^3+b^3=8+1=9