已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于P、Q两点，若PO⊥OQ(O是原点)，求m的值.
參考答案:设两交点坐标P(x1,y1),Q(x2,y2)
直线方程 x=3-2y，代入圆方程化简得：
5y^2-20y+(12+m) = 0
P,Q在圆上，因此
y1+y2 = -b/a = 4
y1*y2 = c/a = (12+m)/5
直线PO斜率 k1 = y1/x1
直线OP斜率 k2 = y2/x2
因为 PO⊥OQ
因此 k1*k2 = -1
所以 x1*x2 + y1*y2 = 0
P，Q在直线上
(3-2y1)(3-2y2) + y1*y2 =0 ,化简得
5y1*y2 - 6(y1+y2) + 9 = 0
把y1+y2和y1*y2的值代入，得
5*(12+m)/5 - 6*4 + 9 = 0
因此 m = 3
