一个3乘3方格图案中有多少个正方形?如果是4乘4的呢?5乘5呢?10乘10呢?有什么规律?要用中问详细解释啊!
參考答案:楼上的:也许楼主是考虑了大的正方形数目吧?
1*1:1个
2*2:1+4=5个
3*3:1+4+9=14个
4*4:1+4+9+16=30个
可以推想,n*n的情况下结果就是1的平方+2的平方+3的平方+......+n的平方
上面的式子可以用数学归纳法导出一个比较简单的公式公式为:n*n 有n(n+1)(2n+1)/6个正方形.
这道题本身应用归纳猜想与证明的方法是最佳答案.
