1 已知sina=13分之5,a∈(2分之Л,Л), 求sin2x
2 四个数,前三个数成等比数列,他们的合是19,后三个数成等差数列,他们的和是12,求此四个数
3 已知关于X的二次函数,当x=-1时,函数值为-2分之5,且它的图象经过A(2,11),B(-2,9)两点,求这个函数的表达式.
4已知斜率为2的直线L过A(3,5),B(a,7),C(-1,b)三点,求a,b的值,并求直线L的方程
请写出过程 谢谢
參考答案:第一道
由 sina=5/13
可得 cosa=sqr（1-25/169）=12/13
那么，sin2a=2sina*cosa=-120/169
由 a∈(Л/2,Л),
2a∈(Л,2Л),
sin2a=-120/169
第二道
设第一个数为a，第二个数为b，则第三个数为19-a-b，第四个数为12-b-（19-a-b）=a-7
那么，19-a-b-b=a-7-（19-a-b），19-a-2b=2a+b+12,3a+3b=7
b/a=(19-a-b)/b
因b=(7-3a)/3,代入上式，求解一元二次方程，得到a，然后得到b
继而第三、第四个数可得
第三道
设方程的二次项系数为a，常数项为k
因当x=-1时,函数值为-2分之5，则a+k=-5/2
又因过点A(2,11),B(-2,9)，则图像关于x=0对称，4a+k=11
3a=27/2 a=9/2 k=-14/2
即方程式为y=9x/2-14/2
第四道
由k=2,设方程式为y=2x+k
因过A(3,5)，5=2*3+k k=-1
即方程为y=2x-1
带入点B(a,7),C(-1,b)
得a=4，b=-3
