初二数学

正方形ABCD中，E为AD的中点，点F在CD上，且DF=四分之一CD，连接BE、EF、BF，试问BE与EF的位置关系

垂直

AB=BC=CD=AD=a

AE=DE=1/2a

DF=1/4a

CF=3/4

因为ABE EDF FCB 都是直角三角形

所以BE.BE=AE.AE+AB.AB=5/4.a.a

EF.EF=DE.DE+DF.DF=5/16.a.a

BF.BF=BC.BC+CF.CF=25/16.a.a

所以BE.BE+EF.EF=BF.BF

所以BE和EF垂直

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