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矩形ABCD中，对角线BD等于6，AE垂直BD于点E，且S三角形ABE：S矩形ABCD等于1：6，求矩形ABCD的周长及面积

王朝知道·作者佚名  2011-11-17
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分類: 教育/科學 >> 理工學科 >> 數學
 
參考答案:

因为三角形ABE的面积:三角形ABD的面积=1:3

所以 AE*BE:AE*BD=1:3

BE:BD=1:3

BE=2

AB^=2*6=12(射影定理)

AB=2根号3

AD^=4*6=24

AD=2根号6

所以矩形周长(2根号3+2根号6)*2=4根号3+4根号6

面积:2根号3*2根号6=12根号2

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