答案(x+C)cosy=lnx
參考答案:首先对原方程式进行变形,得到:y'*xlnx*tgy/cosy+secy=x
这是一个非齐次方程,先解对应的齐次方程y'*xlnx*tgy/cosy+secy=0
结果为:cosy=C*lnx
然后用常数变易法,令C=C(x)
代入原方程,可以解出C(x)=1/(x+D)
其中D为常数
将C(x)的表达式代回其次方程的解即可得结果
(x+C)cosy=lnx
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答案(x+C)cosy=lnx
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这是一个非齐次方程,先解对应的齐次方程y'*xlnx*tgy/cosy+secy=0
结果为:cosy=C*lnx
然后用常数变易法,令C=C(x)
代入原方程,可以解出C(x)=1/(x+D)
其中D为常数
将C(x)的表达式代回其次方程的解即可得结果
(x+C)cosy=lnx