对于满足|P|<2的所有实数P,求实不等式x^2+Px+1>2x+P成立的x的范围？请写过程

对于满足|P|<2的所有实数P,求实不等式x^2+Px+1>2x+P成立的x的范围？请写过程

一楼的方法讨论起来很麻烦

x^2+Px+1>2x+P做适当的移项得(x-1)^2>(1-x)P

当x=1时，0>0显然不符合

当x<1时，同除(1-x)得1-x>P，于是1-x大于P的最大值2，于是x<-1

当x>1时，同除(x-1)得x-1>-P，于是x-1大于-P的最大值2，于是x>3

综上，x>3或x<-1

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