已知直线l:x=m(m<-2)与x轴交于A点,动圆M与直线l相切,与圆O:x^2+y^2=4相外切,(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程（2）若过原点且倾斜角为60度的直线与曲线C交于M,N两点，问是否存在以MN为直径的圆经过点A？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
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參考答案:(1) 画图可知OM - 定圆O半径=M到l的距离
既OM^=x^+y^=[(x-m)+2]^
(2) x^+y^=[(x-m)+2]^ & y=√3x
=> 3x^+(2m-4)x-(m^-4m+4)=0
=> x1+x2=(4-2m)/3 x1*x2=-(m^-4m+4)/3
=> MN=2*√[(x1+x2)^-4x1*x2]=4√2/3(2-m)
设MN中点为T则由于MNA是直角三角形，AT=1/2MN
=> T(x1+x2/2,√3/2x1+x2) => T ( (4-2m)/6, √3(4-2m)/6 )
AT=1/3√(19m^-28m+16)
AT=1/2MN => 解得：11m^+4m-16=0 => m=-2 or 8/11
所以，不存在满足条件的m
