有一古题:枯木一本,直立于地,其长两丈,其周三尺,有葛藤一枝,自木根缠绕而上,七周而抵木梢,问葛藤几何?
參考答案:用积分做吧。
初等数学的方法我想不出来。
想起来了, 把树想象成一个空心圆筒(圆柱), 沿一条棱线切开,铺平必为一个长方形,长方形的长为圆柱的高 2丈 。长方形的宽为圆柱的底面周长(其周三尺),即宽为三尺 。
葛藤长度画图容易算出,用勾股定理
7倍根号下(三尺*三尺+2/7丈*2/7丈)
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