题：若关于x的方程x²+（a²-1）x+a-2=0的一个根比1大，另一个根比1小，求x的范围。
參考答案:应该是求a的范围吧。
解：设方程的二根分别为：x1、x2，由于一个根比1大，另一个根比1小，即x1-1、x2-1异号，等价于(x1-1)(x2-1)<0，展开为x1*x2-(x1+x2)+1<0
由根与系数的关系代入上式，得：a-2+(a^2-1)+1<0，即a^2+a-2<0，解之得-2<a<1。
另外，还要看-2<a<1能否使判别式△=(a^2-1)^2-4(a-2)＞0，即(a^2-1)^2＞4(a-2)成立。
由-2<a<1变换，-4<a-2<-1，-16<4(a-2)<-4，4(a-2)是负数，所以
(a^2-1)^2＞4(a-2)成立。
因此，-2<a<1是符合要求的取值范围。
