已知集合P={x|x^2-x-2>0},Q={x|x^2+4x+a<0},若Q包含于P,求实数a的取值范围。
參考答案:x^2-x-2>0的解是x<-1或x>2,即P={x|x<-1或x>2}。
因为Q包含于P,所以Q中解集的最大值小于-1或者最小值大于2。
方程x^2+4x+a=0的解为-2-sqrt(4-a),-2+sqrt(4-a).
故有-2-sqrt(4-a)>2 or -2+sqrt(4-a)<-1.
解以上两个方程,得3<a<4。
综上所述,实数a的取值范围是3<a<4。
笑话军事旅游美容女性百态母婴家电游戏互联网财经美女干货家饰健康探索资源娱乐学院 数码美食景区养生手机购车首饰美妆装修情感篇厨房科普动物植物编程百科知道汽车珠宝 健康评测品位娱乐居家情感星座服饰美体奢侈品美容达人亲子图库折扣生活美食花嫁风景 | 首页 |
已知集合P={x|x^2-x-2>0},Q={x|x^2+4x+a<0},若Q包含于P,求实数a的取值范围。
參考答案:x^2-x-2>0的解是x<-1或x>2,即P={x|x<-1或x>2}。
因为Q包含于P,所以Q中解集的最大值小于-1或者最小值大于2。
方程x^2+4x+a=0的解为-2-sqrt(4-a),-2+sqrt(4-a).
故有-2-sqrt(4-a)>2 or -2+sqrt(4-a)<-1.
解以上两个方程,得3<a<4。
综上所述,实数a的取值范围是3<a<4。