已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问

问 若x1/x2=1/2 求K值

∵有两个不相等的实数根,且x1 x2均大于1

∴(2k-3)^2-4(k^2+1)>0,-(2k-3)/2>1

∵x1/x2=1/2

∴x2=2x1

∵x1+x2=-(2k-3)

∴x1=(3-2k)/3

∵x1*x2=k^2+1

∴ x1^2=(k^2+1)/2

∵x1 x2均大于1

∴(3-2k)/3>1

(k^2+1)/2>1

∴ k<-1

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