初三数学

在直角梯形ABCD中，AB平行DC，∠ABC=90度，AB=2DC，对角线AC垂直BD，垂足为F，过点F作EF平行AB，交AD于点E，CF=4cm，求AE的长？

我说一下思路哈

很容易知道△ABD是等腰三角形，DE是高，

因为EF‖AB，有AE＝BF，

根据射影定理，在RT△BCD中，CF垂直于BD

可以知道DF×BF＝4^2＝16cm①

根据△CDF和△ABF相似，可以知道BF＝2DF②

根据①②可以得出BF＝4倍根号2

所以AE＝4倍根号2

自己仔细看哈嘛，能够看懂的

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