有一条长240千米的河,甲船从上游乙船从下游同时相向而行,在中点处相遇,两船各到终点后并不停留,返航时,又在离中点40千米处相遇。从第一次向遇到第二次相遇经过3小时,求两船在静水中的速度。
要求用一次方程组解,设甲船在静水中的速度为X千米/小时
乙船在静水中的速度为Y千米/小时,水流速度为Z千米/小时。
提示:逆流速度=静水速度-水流速度
顺流速度=静水速度=水流速度
參考答案:解释一下吧
x+z=y-z……………………………由于在中点相遇,所以速度相等
之后显然x<y………………………z肯定为正
而且甲乙是同时到达下游和上游…既然速度相等,所以到达对岸后
时间相同
之后甲走了80,乙走了160………在各自到达一次对岸后,由于甲
速此时为静水速减水速,乙速为静水速
加水速,所以乙显然是在折返后走得多
一些
2(x-z)=y+z………………甲在折返后路程是乙的一半,速度也就
是乙的一半
x=5z,y=7z…………………这就是和第一个联立后解出来的
由于经过3小时
120/6z+80/(5z-z)=3……以甲来算,120/6z就是到达对岸用的时间
5z-z就是逆流时的速度,80是折返后的路
z=40/3……………………这是解出来的,没什么问题吧
x=200/3,y=280/3………把z代入