一座高16米的建筑屋檐处,因渗水而每隔一定时间有一个水滴落下.当第5个水滴刚离开屋檐时,第一个水滴刚好落地,此时第三滴水滴离地面的高度是多少?
參考答案:解:令每滴水下落的时间间隔为T,则当第5个水滴刚离开屋檐时,第一个水滴刚好落地,则有落地总时间为t=4T(作图可以看出规律),根据自由落体运动的规律有(已知H=16米):
H=(1/2)gt^2,即是H=(1/2)g(4T)^2;①
此时第3滴水只下落了2T,则它下降的高度为h=(1/2)g(2T)^2,②
①式÷②式得:H/h=4,代入H=16米,得h=H=4米,可知第3滴水离地高度为:
h'=H-h=12米。
也可以用初速度为0的匀加速直线运动的推导规律求解:
初速度为0的匀加速直线运动在第1个T内、第2个T内、第3个T内、第4个T内……的位移的比为1:3:5:7……
初速度为0的匀加速直线运动在经1T、2T、3T……的位移的比为1:2^2:3^3……
这样也能看出答案来的。