北师大七年级下第一章整式单元测试（一）
姓名： 得分：
一、细心填一填。(每小题3分，共30分)
1．多项式－3+2x2y－13 πx3y2是 次 多项式，它的最高次项的系数是 .
2．请你写出一个三次单项式： ，一个二次三项式： ；
3.代数式－a2b3c与－a3b3的共同点有 、 、 （至少写出三个）
4．一个多项式与2x2－x+2的和是3x2－2x+1，则这个多项式为
5．单项式13 x4y3m－1与－2x2n+2y5的和仍为单项式，则m+n=
6．2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道，它绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则它运行2×102秒所走的路程是 （用科学记数法表示）
7．若102×10m=102006,则m= ；若am=2, an=1003，则am+n= ；
8．一个正方体的棱长为3×102cm，则它的体积是 cm3.
9． 已知： ， ， ，…若 （ 、 为正整数），则 ；
10.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了 （n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
……
根据以上规律， 展开式共有五项，系数分别为 。
二、认真选一选。（每小题3分，共18分）
11．下列各式： ，πr2， ， 中是单项式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
12．下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13．小红计算整式减去ab－2bc+3ac时，误把减法看成加法，所得答案是2bc－3ac+2ab，那么正确结果应该为（ ）
A．－6bc+9ac B. 6bc－9ac C. 4bc－6ac+ab D.3ab
14．如果 是三次多项式， 是三次多项式，那么 一定是（ ）
A、六次多项式 B、次数不高于三的整式
C、三次多项式 D、次数不低于三的整式
15．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
（A）
（B）
（C）
（D）
16．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b‖a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是( )
A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5
三、细心算一算(共22分)
17.直接写出计算结果：（每空1分，共10分）
①(－a)4·a5= ; ②106÷104= ; ③(－2ab2)3=
④(2x3)4－x7·x5= ;⑤－0.2510×410= ; ⑥(－x)7÷(－x3)=
⑦ ；⑧a20=( )5=( )4=( )10
18.计算：（每小题3分，共12分）
①． ②．2004 －2 +( ) +2003
③． (－4)2003 · (0.25)2004 ④．
四、耐心做一做（5 +6 +5+6+8=30分）
19. 一列火车上原有(6a－6b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘（10a－6b）人.问上车的乘客是多少人?当a=200,b=100时,上车的乘客是多少人?
20. 当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个。
①E.coli是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有100个E.coli，那么30分钟后，盘子里有多少个E.coli？
②3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？
21.如图，一块长方形的地，长为a米，宽为b米，被两条交叉小路占去部分地，剩余的地准备绿化。横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,求剩余地的面积。
22.已知am=2 , an=3，求a3m+2n和a3m－2n的值。
23. 请按照下列步骤进行：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
⑤把这两个三位数相加；
结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？
参考答案：
一.1. 五，三，－13 π 2. 略 3. 次数都为6,系数都是－1,都是单项式
4. x2－x－1 5.3 6.1.56×108米 7.2004,2006 8. 2.7×107
9.109 10. 1,4,6,4,1
二.11.A 12.B 13.B 14.B 15.C 16.A
三.17.①－a9 ②102 ③－8a3b6 ④ 15x12
⑤－1 ⑥x4 ⑦1/10 ⑧ a4,a5,a2
18.①2×103; ②2004; ③－0.25 ; ④2a2;
四.
19.7a－3b; 1100
20.(1)400个 (2)256
21. ab－ac－bc+c2
22.72,8/9
23.解:设个位数字为x,十位数字为y,则百位数字为(x+2);
[100(x+2)+10y+x]－[100x+10y+(x+2)]
=198
198+891=1089
