1.已知菱形ABCD的周长为60,对角线AC是BD的2倍,求对角线点O到菱形一边的距离
2.在矩形ABCD中,E为BC边上一点,DF垂直AE于F,AE=BC,试说明CE=EF
參考答案:解:
1。设BO=x,AO=2x,O到菱形一边的距离=a
则:AB=根号5x=60/4=15
∴x=3根号5
∵a/x=2x/15
∴a=sx^2/15=6
∴O到菱形一边的距离为6。
2。证明:连接DE
∵矩形ABCD
∴AD‖BC,AD=BC,∠ADE+∠CDE=90
∴∠CED=∠ADE=∠AED
∵DF垂直AE于F
∴∠AED+∠FDE=90
∴∠FDE=∠CDE
∵DE=DE
∴△FDE≌△CDE
∴EF=CE
即:CE=EF