边长为20的正三角形ABC顶点A在平面a内,B,C在a平面同侧,且B,C到a的距离依次是10和5,求三角形ABC所在平面与a所成的二面角
參考答案:这个题目嘛,没有图不怎么好说
我讲一下看看。C的射影为P。B的射影为Q
伸长BC与 平面a相交于D,,连结AD(AD 是面与面的交线)
那么现在关键是找到二面角
过C点作CE垂直AD,再连结PE
这个时候CEP为二面角
角ACB为60。。。角ACD为120
AC=CD=20
那么CE=10
又因为
B,C到a的距离依次是10和5
说明CP为5
所以
二面角的正弦=CP/CE=5/10
二面角是30度