如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)△OBC与△ABD全等吗 判断并证明你的结论; (2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化 若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.(2006年台州)
參考答案:(1)△OBC与△ABD全等
OB=AB,BC=BD,角OCB=角ABD
(2)没有变化
因为无论C点如何移动,△OBC与△ABD始终全等
所以角BOA=角BAD=60
又因为角OAB=60
所以角OAE=60
OE=根号3
点E的坐标为(0, 根号3)