1 x^2
如果x + -— = 4,求———————-的值。
x x^4 + x^2 + 1
參考答案:如果x +1/x= 4,求x^2/(x^4+x^2+1)的值。
解:先倒过来计算:(x^4+x^2+1)/x^2,因为x×1/x=1。
(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1/x^2+1
=x^2+1/x^2+2×x×1/x-2+1
=(x+1/x)^2-1
=4^2-1
=15
则x^2/(x^4+x^2+1)=1/15。
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1 x^2
如果x + -— = 4,求———————-的值。
x x^4 + x^2 + 1
參考答案:如果x +1/x= 4,求x^2/(x^4+x^2+1)的值。
解:先倒过来计算:(x^4+x^2+1)/x^2,因为x×1/x=1。
(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1/x^2+1
=x^2+1/x^2+2×x×1/x-2+1
=(x+1/x)^2-1
=4^2-1
=15
则x^2/(x^4+x^2+1)=1/15。