已知，正方形ABCD中，AP=AB+CP，AF是角BAP的平分线，点M是CD的中点，求证：角BAF=角DAM
图看：http://img243.imageshack.us/my.php?image=264102162921517fq0.png
參考答案:首先做辅助线FE，FE为AP的垂线
因为角1=角2
所以角3=角4
AF为公共线
所以三角形ABF全等于三角形AEF
因为AB+PC=AP AE+EP=AP
所以EP=PC
做辅助线EC，连接EC
因为EP=PC
所以角5=角6
因为角5+角7=90度 角6+角8=90度
所以角7=角8
所以EF=FC
因为三角形ABF全等于三角形AEF
所以BF=FC
所以EF=BF
因此F为BC的中点
所以BF=FC=DM=CM
因为BF=DM 角B=角D AB=AD
所以三角形ABF全等于三角形ADM
所以角1=角9
即角BAF=角DAM
下面参考资料为实图。
